Soluzioni
  • Prima un po' di teoria: due rette r e s sono perpendicolari se e solo se il prodotto dei coefficienti angolari delle rette è -1: m_r\,\, m_s= -1

    Questa che abbiamo appena scritto si chiama condizione di perpendicolarità tra due rette, e ne parliamo nel dettaglio nel formulario su rette parallele e perpendicolari.

    La retta r:\ 2x-3y=0 è perpendicolare alla retta s:\ 3x+2y-4=0 e per dimostrarlo, calcoliamo i loro coefficienti angolari.

    Per individuarli basta ricordare, in entrambi i casi, che data l'equazione della retta in forma implicita

    r: a x+b y+c=0

    il coefficiente angolare si calcola come

    m_r= -\frac{a}{b}

    Ad esempio per la retta 2x-3y=0 ha a= 2, b=-3 e di conseguenza:

    m_r= -\frac{2}{-3}= \frac{2}{3}

    mentre nel caso della retta s abbiamo s:\ 3x+2y-4=0

    m_s=-\frac{3}{2}

    Prendiamo il prodotto:

    m_r\,\, m_s= \frac{2}{3}\,\, \left(-\frac{3}{2}\right)= -1

    I coefficienti angolari rispettano la condizione di perpendicolarità.

    Se hai domande, siamo qui ;)

    Risposta di Ifrit
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Scuole Superiori - Geometria