Soluzioni
  • Ciao Ruben96, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Si tratta di una disequazione di grado superiore al secondo. Per risolverla, dobbiamo studiare separatamente il segno dei due singoli fattori, ponendoli separatamente maggiori di zero.Partiamo dal primo

    x^4-x^3>0

    cioè

    x^3(x-1)>0

    cioè

    x>0

    vel

    x>1

    Siamo pronti per passare al secondo fattore...

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Per quanto riguarda il secondo fattore, poniamo

    9x^2-6x+1>0

    In cui la corrispondente equazione di secondo grado ha determinante uguale a zero. Si tratta quindi di un quadrato, e la disequazione si può riscrivere come

    (3x-1)^2>0

    che è vera per ogni x diverso da 1/3.

    In definitiva, facendo il grafico di disequazione globale con linee piene (segno meno) e linee tratteggiate (segno più) dobbiamo limitarci a considerare le soluzioni che rendono tutto il prodotto negativo, e quindi troviamo come soluzione x compreso tra 0 ed 1 ed x diverso da 1/3.

    Per risolvere questo tipo di disequazioni, devi sempre porre i singoli fattori maggiori di zero (eventualmente maggiori-uguali di zero) perché poi puoi effettivamente vedere dove i singoli fattori sono negativi e dove sono positivi. Richiedere un segno, per i singoli fattori, uguale al segno della disequazione iniziale avrebbe l'effetto di farti trovare esattamente i valori opposti alle soluzioni corrette.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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