Soluzioni
  • Il cerchio circoscritto all'esagono ha raggio lungo esattamente quanto il lato dell'esagono (click per le formule).

    Dunque è sufficiente sottrarre l'area dell'esagono all'area del cerchio!

    Ora l'area dell'esagono è data da

    A_{esa}=6\times\frac{l\times a}{2}

    dove a è l'apotema, cioè l'altezza dei triangoli che si formano congiungendo il centro dell'esagono con i suoi vertici, è dato da

    a=\frac{\sqrt{3}}{2}\times l=\frac{\sqrt{3}}{2}\times 36\simeq 31,14\ cm

    dove ho approssimato (\simeq) radice di 3 con 1,73.

    Quindi l'area dell'esagono è data da

    A_{esa}= 6\times\frac{l\times a}{2}\simeq 6\times\frac{36\times 31,14}{2}\simeq 3363,12\ cm^2

    L'area del cerchio è data da

    A_{C}=\pi\times r^2\simeq \pi\times 36^2\approx 3,14\times 36^2=4069,44\ cm^2

    La differenza tra le due aree è data da

    A_{compresa}\simeq 4069,44-3363,12=706,32\ cm^2

    Risposta di Alpha
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