Soluzioni
  • Il rettangolo (click per le formule e per le formule inverse) ha 2 basi e 2 lati, sappiamo che le basi misurano 18 cm. Il perimetro è dato da

    2b+2l=52

    Per trovare la misura del lato l usiamo una formula inversa

    l=\frac{2p-2b}{2}=\frac{52-36}{2}=\frac{18}{2}=8\ cm

     

    Ora, l'area di una semicerchio è uguale alla metà dell'area del cerchio, quindi 

    A_{S,l}=\frac{\pi \left(\frac{l}{2}\right)^2}{2}=\frac{4^2\times \pi}{2}=8\pi

    è l'area della semicirconferenza sul lato del rettangolo, mentre

    A_{S,b}=\frac{\pi \left(\frac{b}{2}\right)}{2}=\frac{9^2\times \pi}{2}=\frac{81}{2}\pi

    è l'area della semicirconferenza sulla base del rettangolo.

    Nota che in entrambi i casi ho preso come raggio la metà del diametro del semicerchio.

     

    L'area totale è la somma dell'area del rettangolo, dell'area dei semicerchi sulle due basi e di quelle sui lati:

    Area del rettangolo

    A_{R}=18\cdot 8=144\ cm^2

    Quindi l'area totale è:

    A_{tot}=144+2\times 8\pi+2\times\frac{81}{2}\pi=144+97\pi

    ora approssimato il risultato prendendo come valore del pi greco 3,14

    A_{tot}=144+304,58=448,58\ cm^2

    Risposta di Alpha
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