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  • Arrivo Francesca!

    Risposta di Alpha
  • Attenzione: tu (o meglio il tuo docente o libro di testo) chiama codominio quello che in realtà è l'immagine della funzione. Ti consiglio di leggere queste semplici lezioni, che spiegano la situazione in modo molto dettagliato

    - codominio di una funzione

    - immagine di una funzione

    Il modo più semplice per trovare l'immagine di una funzione è disegnarne il grafico, in questo caso è molto semplice. Discutiamo l'argomento del modulo e vediamo quali funzioni otteniamo:

    \left\{\begin{matrix}x+4\geq 0\\ y=x+4-x\end{matrix}

    cioè

    \left\{\begin{matrix}x\geq -4\\ y=4\end{matrix}

    Dunque per x maggiore o uguale a 4 la funzione è la retta y=4.

    \left\{\begin{matrix}x+4< 0\\ y=-x-4-x\end{matrix}

    cioè

    \left\{\begin{matrix}x<-4\\ y=-2x-4\end{matrix}

    Se x è più piccolo di 4 la funzione è la retta y=-2x-4, che sicuramente sai disegnare. Ora graficamente, cioè disegnando le due funzioni ottieni il seguente grafico:

     

    francescagrafmodulo

     

    L'immagine della funzione è la parte di asse delle y coperta dal grafico della funzione, cioè

    y\geq 4

    dunque

    \mbox{Im}(f)=[4,+\infty)

    PS: se vuoi puoi continuare a chiamare codominio quello che in realtà è l'ìmmagine, giusto per restare in linea con il linguaggio cui devi riferirti. Comunque l'importante è che tu abbia ben presente il metodo di calcolo! ;)

     

    Risposta di Alpha
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