Soluzioni
  • ma allora sono tutte iniettive ...

    e come faccio a vedere che x=(y-1)/3 appartengono a Z o a Q o a Z6  ?

    Risposta di Giulialg88
  • Ciao Giulialg88, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Dunque, ragioniamo: per verificare l'iniettività devi mostrare che da f(x_1)=f(x_2) segue x_1=x_2.

    Se la funzione è a valori in \mathbb{Z}, oppure in \mathbb{Q} allora l'iniettività è evidentemente garantita. Se la funzione è invece a valori in \mathbb{Z}_6 allora la funzione non è iniettiva, infatti f(x)=4 ammette come preimmagini x=1\mbox{, }x=3.

    Come capirlo? Calcola tutte e sei le immagini! Wink

    Per quanto riguarda la suriettività, la funzione definita a valori interi non è assolutamente suriettiva: ad esempio, grazie all'inversa analitica che hai determinato (analitica starebbe ad intendere: calcolata come espressione), si vede che y=2 non ammette preimmagine in \mathbb{Z}.

    Se è a valori in \mathbb{Q}, invece, la funzione è sicuramente suriettiva.

    Se è a valori in \mathbb{Z}_6 non abbiamo la suriettività. Ti basta guardare le immagini mediante la funzione!

    Namasté!

    Risposta di Omega
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