Quesito su punto angoloso, codominio e integrale di una funzione
Ho una domanda vero o falso su punto angoloso, codominio e integrale di una funzione rappresentata da un grafico. Potreste darmi una mano per la risoluzione?
Potreste spiegarmi i seguenti punti e dire qual è falso?
1) 
ha un punto angoloso in 
;
2) codominio di è un intervallo chiuso;
3) 
appartiene 
.
Grazie mille!
L'affermazione falsa è la prima perché in la funzione presenta un punto di flesso, cioè un punto in cui cambia la convessità della funzione. Non si tratta di un punto angoloso.
Al di là del fatto che i disegni fatti a mano sono sempre un po' "barbini", anche semplicemente andando per esclusione vediamo che la seconda affermazione è certamente vera: ti basta osservare che il codominio, o più precisamente l'immagine della funzione, è ![[−2,2]](data:image/gif;base64,R0lGODlhMAASAOMAAP///wAAACIiIjAwMIqKira2tmJiYnR0dEBAQJ6enubm5szMzAwMDAQEBFBQUAAAACH5BAEAAAAALAAAAAAwABIAAASmEAAxiLw4683zGYMUdtxhIEJCSiaqXuO4YociLYHV1XcOi7MMowBjkIbFH0AWBDQOF0eA9IxOgcsmZ2BscpVMrUThC5J12bT4IjBo25jYpSCo2+9ujCEf3GfkawAEfDODGoBiCVAShBuKF3yITQUICZYECDcDNhiUlgmYYGsNAaWlIwUBixekpgEykoEaaDOxshi0K7a3AAmcQbu3uboSFMO8QR8DEQA7){kind=small}
.
Anche la terza affermazione è vera, perché puoi considerare il segmento che congiunge i punti 
e calcolare l'area del triangolo che sottende, che vale
e che maggiora l'area sottesa dal grafico sull'intervallo, cioè l'integrale calcolato sull'intervallo stesso.
Namasté!
Risposta di: Fulvio Sbranchella (Omega)
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