Soluzioni
  • Arrivo 904, il tempo di pensarci un po'...

    Risposta di Alpha
  • Il problema sostanzialmente riguarda il moto del proiettile, devi solo stare attento ad angoli e direzioni.

     

    In primo luogo disegna la circonferenza e un sistema di riferimento con origine nel centro della circonferenza e uno traslato, (non ruotato), con centro in A. 

     

    Ora, sappiamo che la velocità del punto materiale è pari alla velocità radiale. Tale velocità è costante, dunque

     

    v=\omega\cdot r=4\cdot 0,5=2\mbox{ m}/\mbox{s}

    Dobbiamo scrivere le componenti. Ricorda che la velocità del punto avrà direzione uguale a quella della retta tangente alla circonferenza nel punto A. Quindi le componenti del vettore velocità in A sono

     

    v_{A_x}=v_A\sin \frac{\pi}{6}=1

     

    v_{A_y}=-v_A\cos \frac{\pi}{6}=-1,73

     

    Ora, si tratta di analizzare il moto parablico del punto, ad esempio, per il tempo di volo possiamo limitarci a studiare il moto rettilineo uniforme sull'asse x. La distanza che il punto deve percorrere è

    1-\cos \frac{\pi}{6}=0,567 \mbox{ m}

     

    Poiché dobbiamo considerare la distanza a partire dal punto A sulla circonferenza, e ti ricordo che la parete dista 1m dal centro della circonferenza.

     

    Ora, il moto è uniformemente accelerato, dunque

     

    s=v\cdot t

     

    dove v è la componente su x della velocità che abbiamo calcolato prima, per essere più precisi scriviamo

     

    s_x=v_{A_x}\cdot t_V

     

    sostituendo

     

    0,567=1\cdot t

     

    t_V=0,567\mbox{ s}

    Risposta di Alpha
  • ho detto infatti che il tempo me lo sono calcolato il problema è come escono questi :

    yp= 2,207 m, v= 7,357 m/s.

    Risposta di 904
  • Con le equazioni del moto del proiettile e giocando con i segni si arriva a risultati abbastanza simili ai tuoi. C'è però un problema di fondo che mi fa pensare che i risultati siano sbagliati, infatti è impossibile che il punto materiale colpisca il muro ad una quota più alta della sua altezza di partenza. Infatti supponendo che il tempo tV sia corretto l'unica ipotesi plausibile è che il punto abbia la componente della velocità su y negativa, come potrebbe dunque incrementare la sua altezza di partenza? 

    D'altra parte, supponendo che il punto si stacchi a un angolo pari a π+π/6 non otteniamo il tempo di volo proposto nelle soluzioni. Infatti se assumessimo il tempo di volo corretto e quindi che il muro si trovi a sinistra del disco il punto avrebbe la componente della velocità sull'asse x negativa, ma allora non raggiungerebbe mai il muro.

    Dunque l'unica ipotesi sensata è che i risultati siano sbagliati!

    Il tuo svolgimento invece è corretto.

    Risposta di Alpha
  • ah ecco grazie mille è questa sicurezza che mi serviva !

    Risposta di 904
 
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