Soluzioni
  • Ciao Lely91, arrivo a risponderti in un nanosecondo.

    Risposta di Omega
  • Affermo che:

    - la serie diverge;

    - hai confuso un risultato di convergenza nella teoria delle serie numeriche;

    - so qual'è stato il fraintendimento che ha generato la confusione.

    Ci provo. :)

    Tu hai studiato da qualche parte, correttamente, che condizione necessaria per la convergenza di una serie numerica è che la successione dei termini della serie \{a_n\}_n, detta la serie

    \sum_{n=0}^{+\infty}{a_n}

    converga a zero.

    Sciogliamo il dubbio. Condizione necessaria vuol dire che se la condizione vale, c'è speranza che valga la tesi; se la condizione non vale, c'è la certezza che la tesi non vale (prova a leggere qui).

    Qui la condizione necessaria di convergenza vale, infatti

    \frac{2}{n+4}\rightarrow 0

    quando n tende ad infinito.

    Ciò non vuol dire che è garantita la convergenza della serie. Vuol dire che ci può essere convergenza della serie.

    Perché la serie diverge? Ce lo dice il criterio del confronto asintotico, per il quale risulta che la successione dei termini della serie è asintoticamente equivalente a

    \frac{2}{n+4}\sim 2\cdot\frac{1}{n}

    cioè alla serie armonica con esponente 1, che è notoriamente divergente. Quindi la serie iniziale diverge.

    Ho centrato il bersaglio?

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • si grazie mille. avevi ragione te che mi ero confusa con l'altra cosa. :)

    avrie anche un altro dubbio poichè sto facendo una simulazione di un compito di esame che mi sta dando qualche problema. devo calcolare il lim x->+infinito dell'integrale fra x e x+5 di (2t+cost)/(t-4) dt. il risultato è 10. ho provato a risolvere l'integrale per parti ma non arrivo a concluddere nulla.

    scasami se approfitto della gentilezza!

    Risposta di Lely91
  • Fai così: clicca su "accetta risposta" nella mia risposta ed apri una nuova domanda, almeno abbiamo tutti gli argomenti ben catalogati. Grazie!

    Risposta di Omega
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Uni-Analisi