Un esercizio su massimo comun divisore e minimo comune multiplo

Ciao amici non so come risolvere questo problema sul massimo comun divisore e sul minimo comune multiplo. Mi potete spiegare come fare?

Calcolare il MCD(84;90;54) e mcm(84;90;54).

Grazie di cuore! :)

Domanda di Sandra
Soluzione

Ciao Sandra, per calcolare MCD e mcm di due o più numeri intanto devi effettuare la scomposizione in fattori primi:

 84 = 2·2·3·7 ; 90 = 2·3·3·5 ; 54 = 2·3·3·3

Ora per avere il massimo comun divisore devi prendere i numeri delle scomposizioni che compaiono in ognuna delle scomposizioni, tante volte quante compaiono in ogni scomposizione e moltiplicarli tra loro.

 84 = 2·2·3·7 ; 90 = 2·3·3·5 ; 54 = 2·3·3·3 ; MCD(84,90,54) = 2·3 = 6

Per il minimo comune multiplo invece prendi il primo numero: 84. Guarda la sua scomposizione e moltiplicalo per tutti i numeri della scomposizione del secondo numero (90) che non compaiono nella sua scomposizione (se 3 compare una volta nella scomposizione di 84 e due volte nella scomposizione di 90, devi aggiungere un 3!)

84·3·5

ora moltiplichi per i numeri della terza scomposizione che non compaiono nella prima scomposizione né nella seconda scomposizione. Nel nostro caso c'è un solo 3 che resta fuori:

mcm(84,90,54) = 84·3·5·3 = 3780

Namasté - Agente Ω

Risposta di: Fulvio Sbranchella (Omega)
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