Soluzioni
  • Per trovare il punto C, per prima cosa sfruttiamo l'equazione della retta per scriverne le coordinate in forma generica. L'appartenenza alla retta ci permette di dire che il punto C ha coordinate

    C=(-\frac{5}{2}y-10,y)

    avendo semplicemente riscritto l'equazione della retta nella forma

    x=-\frac{5}{2}y-10

    La condizione di appartenenza del punto al quarto quadrante significa che le coordinate di C dovranno soddisfare

    x_C>0

    y_C<0

    Ora non ci resta che calcolare la distanza del segmento BC con la solita formula della distanza tra due punti, e richiedere che sia uguale a \sqrt{29}:

    BC=\sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2}=\sqrt{29}

    ossia

    \sqrt{(-\frac{5}{2}y-10-0)^2+(y+2)^2}=\sqrt{29}

    eleviamo tutto al quadrato

    (-\frac{5}{2}y-10)^2+(y+2)^2=29

    \frac{25}{4}y^2+100+50y+y^2+4y+4=29

    da cui

    \frac{29}{4}y^2+54y+75=0

    29y^2+216y+300=0

    Risolvendo l'equazione di secondo grado (vengono dei conti brutti!) dovrai scegliere il/i valore/i di ordinata che soddisfano la condizione di appartenenza al quarto quadrante, ricavare mediante l'espressione della retta il o i valori di ascissa, e ritenere l'esercizio concluso.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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