Derivata di funzione con modulo e due logaritmi

Salve, potete spiegarmi come trovare la derivata di questa funzione con due logaritmi e un modulo?

Nello specifico, la funzione che devo derivare è:

f(x) = ln | ln sin x |.

Domanda di giacomo22
Soluzioni

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Risposta di Alpha

Vediamo come calcolare la derivata prima, specificando il segno dell'argomento del modulo.

Discutiamo i due casi:

logsin x > 0

Cioè 

sin x > 1

cioè mai. 

Dunque 

logsin

è sempre negativo, quindi possiamo togliere il modulo e derivare la funzione

log(-logsin x).

La derivata si calcola per derivazione della funzione composta, tenendo presente quali sono le derivate delle funzioni elementari

-(1)/(log(sin(x)))·(1)/(sin(x))·cos(x) = -(tan(x))/(log(sin(x)))

Risposta di Alpha

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