Area di un cerchio e di tre segmenti circolari

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Avrei bisogno di una spiegazione per un problema sull'area di un cerchio e di segmenti circolari.


Un cerchio ha il raggio di 20 cm e l'area direttamente proporzionale alle aree dei segmenti circolari L,M,N, con costanti di proporzionalità rispettivamente 3,8,5. Calcola l'area del cerchio e quella dei tre segmenti circolari.

Domanda di cifratonda

 
Soluzioni

  • Ciao Cifratonda :)

    Dato che il cerchio ha raggio r = 20cm, possiamo calcolare facilmente l'area del cerchio

    A = π r^2 = 400π cm^2

    Dato che la proporzionalità diretta è sull'area, l'area del cerchio è in proporzionalità diretta con quella dei segmenti, con costante di proporzionalità, rispettivamente 3,8,5.

    La legge di proporzionalità diretta è

    y = cx

    dove c è la costante di proporzionalità.

    Come y prendiamo l'area del cerchio, come x l'area del segmento circolare.

    Per trovare l'area del segmento circolare dobbiamo usare la legge inversa

    x = y:c

    Se abbiamo interpretato bene la traccia, la soluzione del problema è la seguente:

    Area_L = 400π : 3 = 418,67 cm^2

    Area_M = 400π : 8 = 157 cm^2

    Area_N = 400π : 5 = 251,2 cm^2

    dove i risultati sono approssimazioni ottenute prendendo π ≃ 3,14

    Risposta di Alpha
 
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