Soluzioni
  • Dato che possiamo immaginare che la molla si comprima lungo una direzione sola, dobbiamo utilizzare la formula per la forza elastica (detta anche legge di Hooke).

    \vec{F}=-k\vec{x}

    dove \vec{F} è la forza elastica mentre, k è la costante elastica mentre \vec{x} è l'elongazione della molla.

    Dato che ragioniamo lungo una sola direzione, possiamo riscrivere la legge di Hooke nella forma

    F=-kx

    che è ancora una relazione vettoriale.

    A noi interessa il valore della costante elastica, quindi possiamo considerare la formula relativa al modulo della forza

    F=k x

    da cui la formula per la costante elastica della molla

    k=\frac{F}{x}

    Nota che, dovendo ragionare sui moduli, la costante elastica è sempre positiva per definizione e si misura in N/m.

    Nel nostro caso prima di applicare la formula inversa dobbiamo portare tutte le unità di misura nelle unità principali del Sistema Internazionale. L'unica unità da convertire è il cm in metri

    0,20\mbox{ cm}=0,2\cdot 10^{-2}\mbox{ m}=2\cdot 10^{-3}\mbox{ m}

    Nota che per comodità ho espresso il valore in notazione scientifica.

    Ora abbiamo veramente tutto quello che ci serve per calcolare il valore della costante elastica della molla

    k=\frac{10^{-1}\mbox{ N}}{2\cdot 10^{-3}\mbox{ m}}=50\ \frac{\mbox{N}}{\mbox{m}}

    PS: per approfondire, leggi qui: forza elastica e legge di Hooke.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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