Ciao Peppone19, arrivo a risponderti subito!
Intanto premetto che tutta la teoria che ti serve la trovi tra le lezioni sugli insiemi reali.
L'insieme che stiamo considerando è
Per dare ad
una forma più comprensibile dobbiamo semplicemente risolvere la disequazione fratta che ne definisce gli elementi. A tal fine, studiamo separatamente il segno di numeratore e denominatore ponendone il segno >0.
si può riscrivere come
cioè
cioè
Per quanto riguarda il denominatore
equivale a
Quindi, studiando il segno complessivo nel grafico di disequazione con linee piene e linee tratteggiate, ricordandoci che il dominio della funzione è il semiasse dei reali positivi escluso +1, troviamo che l'intera frazione è negativa per
Quindi
è un insieme aperto e illimitato e i suoi punti di accumulazione sono
cioè tutti i punti di
inclusi i suoi estremi finiti.
Namasté!
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