Soluzioni
  • Ciao Peppone19, arrivo a risponderti subito!

    Risposta di Omega
  • Intanto premetto che tutta la teoria che ti serve la trovi tra le lezioni sugli insiemi reali.

    L'insieme che stiamo considerando è

    A: = x∈R t.c. (e^(x^2)-3)/(log_((1)/(4))(x)) < 0

    Per dare ad A una forma più comprensibile dobbiamo semplicemente risolvere la disequazione fratta che ne definisce gli elementi. A tal fine, studiamo separatamente il segno di numeratore e denominatore ponendone il segno >0.

    e^(x^2)-3 > 0

    si può riscrivere come

    e^(x^2) > 3

    cioè

    x^2 > ln(3)

    cioè

    x∈ (-∞,-√(ln(3))) U (+√(ln(3)),+∞)

    Per quanto riguarda il denominatore

    log_((1)/(4))(x) > 0

    equivale a

    x∈ (0,1)

    Quindi, studiando il segno complessivo nel grafico di disequazione con linee piene e linee tratteggiate, ricordandoci che il dominio della funzione è il semiasse dei reali positivi escluso +1, troviamo che l'intera frazione è negativa per

    A = (0,1) U (√(ln(3)),+∞)

    Quindi A è un insieme aperto e illimitato e i suoi punti di accumulazione sono A cioè tutti i punti di A inclusi i suoi estremi finiti.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Università - Analisi Matematica