Soluzioni
  • Direi che il raggio di convergenza è

    r=\frac{1}{\sqrt{3}}

    Se applichiamo il criterio di Leibniz, riscrivendo prima di tutto il denominatore come

    3^n x^{2n+1}=x[3^n x^{2n}]=x[(3x^{2})^n]

    ed osservando che la x che moltiplica tutto non ha alcuna rilevanza dal punto di vista della convergenza, dobbiamo richiedere che

    3x^2\leq 1

    cioè

    x\in\left[-\frac{1}{\sqrt{3}},+\frac{1}{\sqrt{3}}\right]

    All'interno dell'intervallo di convergenza abbiamo convergenza, mentre all'esterno è facile vedere che la successione della serie oscilla illimitata, dunque non può convergere.

    Namasté!

    Risposta di Omega
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Uni-Analisi