Lunghezza di un arco di un settore circolare

Calcola la lunghezza di un arco di circonferenza appartenente ad un settore circolare il cui raggio misura 10 cm, che ha la stessa area di un quadrato avente il lato lungo 5 cm. Il risultato è 5 cm. Ringrazio molto chi mi risponde! :)

Domanda di Enzo9494
Soluzione

Dobbiamo calcolare la lunghezza di un arco appartenente ad un settore circolare di cui conosciamo il raggio r = 10 , ,cm.

Sappiamo inoltre che il settore circolare è equivalente ad un quadrato di lato ell = 5 , ,cm. 

Calcoliamo prima di tutto l'area del quadrato 

A_(Q) = ell^2 = 5^2 , ,cm^2 = 25 , ,cm^2

Poiché il quadrato è equivalente al settore circolare allora l'area del poligono coincide con quella del settore.

A_(Q) = A_(s. , ,circ)

Grazie alle formule inverse del settore circolare si ha che l'arco è:

L = (2×A_(s. , ,circ))/(r) = (2×25 , ,cm^2)/(10 , ,cm) = 5 , ,cm

Risposta di: Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)
Ultima modifica:

Domande della categoria Scuole Medie - Geometria
Esercizi simili e domande correlate