Soluzioni
  • I dati del problema sono:

    \bullet\,\, A_{sett.\,\,circ.}=810\pi\,\,cm^2, area del settore circolare.

    \bullet\,\, \hat{O}=100^{\circ} è l'ampiezza del settore espressa in gradi.

    L'esercizio ci chiede di determinare l'area del cerchio.

    Partiamo dall'area del settore circolare, grazie alle formule inverse possiamo calcolare il raggio del cerchio

    r=\sqrt{\frac{A_{sett.\,\,circ.}\times 360^{\circ}}{\hat{O}\times \pi}}=\sqrt{\frac{810\pi\times 360^{\circ}}{100^{\circ}\times \pi}}=\sqrt{2916}=54\,\,cm

    Ora usiamo la formula dell'area del cerchio

    A_{cerchio}=\pi r^2= 54^2\pi\,\,cm^2=2916 \pi\,\,cm^2\simeq 9156.24\,\,cm^2

    Dove nell'ultimo passaggio abbiamo usato l'approssimazione \pi\sim 3.14.

    Risposta di Ifrit
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