Soluzioni
  • Vogliamo risolvere l'espressione con potenze e frazioni

    \left[\frac{1}{5}\times \frac{10}{3} \times \left(1-\frac{1}{2}\right)^3 - \left(\frac{1}{4}\right)^3:\left(3-\frac{5}{2}\right)^2\right]+\left(\frac{3}{2}-\frac{2}{3}\right)

    Come puoi leggere nella nostra guida su come si risolvono le espressioni con le potenze, la prima cosa da fare è procedere sviluppando i calcoli all'interno delle parentesi tonde.

    Calcoliamo il minimo comune denominatore

    \\ \left[\frac{1}{5}\times \frac{10}{3} \times \left(\frac{2-1}{2}\right)^3 - \left(\frac{1}{4}\right)^3:\left(\frac{6-5}{2}\right)^2\right]+\left(\frac{9-4}{6}\right)\\ \\ \\ \left[\frac{1}{5}\times \frac{10}{3} \times \left(\frac{1}{2}\right)^3 - \left(\frac{1}{4}\right)^3:\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]+\frac{5}{6}

    Calcoliamo ora le potenze delle frazioni presenti ed eliminiamo la coppia di parentesi quadre, che è superflua

    \frac{1}{5}\times \frac{10}{3} \times \frac{1}{8} - \frac{1}{64}:\frac{1}{4}+\frac{5}{6}

    Rispettando l'ordine delle operazioni procediamo dapprima con il calcolo di moltiplicazioni e divisioni e, successivamente, somme e differenze. Nel caso in cui volessi fare un ripasso delle operazioni tra frazioni - click!

    \\ \frac{1}{5}\times \frac{10}{3} \times \frac{1}{8}= \frac{1}{12}\\ \\ \\ \frac{1}{64}:\frac{1}{4}=\frac{1}{64}\times 4 = \frac{1}{16}

    L'espressione diventa così

    \frac{1}{12} - \frac{1}{16} + \frac{5}{6} = \frac{4-3+40}{48}=\frac{41}{48}

    Fine. :)

    Risposta di Galois
 
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