Espressione goniometrica contenente solo il seno

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Ciao a tutti scusate il disturbo per un esercizio così banale - devo trasformare un'espressione trigonometrica - ma sono dieci minuti che penso a come farlo ma non mi ricordo proprio.

 

Devo trasformare questa espressione in un'altra che contenga solo il seno

 

2sin^2(x)-3cos^2(x)+1

 

Grazie in anticipo! :)

Domanda di Vertex993

 
Soluzioni

  • Ti basta usare l'identità fondamentale della trigonometria (vedi formule trigonometriche)a

    sin^(2)(x)+cos^(2)(x) = 1

    da cui

    cos^2(x) = 1-sin^(2)(x)

    e sostituire:

    2sin^2(x)-3(1-sin^2(x))+1

    un paio di calcolini

    2sin^2(x)-3+3sin^2(x)+1

    per cui l'espressione goniometrica si esprime, in termini del solo seno, come

    5sin^2(x)-2

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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