Ciao Danilo, arrivo a risponderti...
Usiamo Lagrange oppure un cambiamento opportuno di coordinate?...:) Se è richiesto un metodo specifico, fammelo sapere. Altrimenti procedo con coordinate cilindriche.
Namasté!
vanno bene le coordinate cilindriche grazie
Grazie alle coordinate cilindriche
Possiamo sbarazzarci di uno dei due vincoli, che infatti diventano:
cioè
senza la soluzione negativa, e
In particolare, l'espressione della funzione diventa (dopo aver applicato il primo vincolo, per semplicità)
Fin qui ti torna?
ok perfetto puoi continuare :)
Ora esprimiamo anche l'altro vincolo in modo da poterlo utilizzare per sostituzione diretta:
(dove abbiamo imposto
), dunque sostituendo e facendo due conti di numero troverai come espressione della funzione
che è una funzione di una sola variabile e se ne possono studiare gli estremanti nel modo standard. La derivata è:
Risolto, o procediamo?
un attimo che provo a vedere se viene il risultato :)
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