Soluzioni
  • Dire che la circonferenza taglia l'asse x nei punti di ascissa 4 e 2 è come dire che la circonferenza passa per (4,0) e (-2,0).

    Quindi, sostanzialmente dobbiamo trovare l'equazione di una circonferenza passante per 3 punti.

    Per farlo dobbiamo

     

    1) scrivere l'equazione della circonferenza generica

    x^2+y^2+ax+by+c=0

     

    2) Sostituire le coordinate dei tre punti al posto di x e y nell'equazione del punto 1), ottenendo 3 equazioni.

    Punto (2,5)\\ \\ 2^2+5^2+2a+5b+c=0\\ \\ 4+25+2a+5b+c=0

     

    Punto (4,0)\\ \\ 4^2+0^2+4a+0b+c=0\\ \\ 16+4a+c=0

     

    Punto (2,0)\\ \\ 2^2+0^2+2a+0b+c=0\\ \\ 4+2a+c=0

     

    3) Risolvere il sistema lineare dato dalle 3 equazioni

    \begin{cases}4+25+2a+5b+c=0\\16+4a+c=0\\4+2a+c=0\end{cases}\ \to\ a=-6,\ b=-5,\ c=8

    che è semplice, te lo lascio svolgere (puoi ad esempio procedere per sostituzione)!

     

    Alla fine troverai che la circonferenza richiesta ha equazione

    x^2+y^2-6x-5y+8=0

    Risposta di Alpha
 
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