Soluzioni
  • Prima chiudi la domanda precedente, poi ti rispondo!

    Risposta di Alpha
  • Si scusami Alpha. Avevo dimenticato di avere l'altra domanda aperta :)

    Risposta di xavier310
  • Figurati, arrivo a risponderti!

    Risposta di Alpha
  • Credo che voglia che supponi per assurdo che quei vettori (v,T(v),...) siano linearmente dipendenti e che mostri che ciò è impossibile! Prova a supporre p=2, poi generalizza.

    Risposta di Alpha
  • Mi disp ma non ho capito e non ho idea da dove iniziare

     

    Risposta di xavier310
  • Per definizione dei vettori si dicono linearmente indipendenti se

     

    \alpha_1v_1+\cdots +\alpha_nv_n=0

     

    se e solo se

     

    \alpha_1\ldots\alpha_n=(0,\ldots ,0)

     

    Ora se i vettori dati dalle applicazioni successive di T non fossero linearmente indipendenti avremmo che

     

    \alpha_1T(v)+\cdots +\alpha_(p-1)T^{p-1}(v)=0

     

    con i parametri αi non tutti nulli, ma per come è definito T abbiamo anche che

     

    0=T^{p}(v)

     

    Quindi

     

    T^{p}(v)=\alpha_1T(v)+\cdots +\alpha_{p-1}T^{p-1}(v)

     

    e αi non sono tutti nulli...visto che volevi solo il procedimento provi a continuare tu? Io credo che questa sia la strada buona...

     

    Risposta di Alpha
  • Scusami ma te io ho T : Vto W con V e W della stessa dimensione è un'endomorfismo? E che differenza c'è con l'automorfismo?

     

    Risposta di xavier310
  • Un automorfismo non è niente più e niente meno che un'isomorfismo di uno spazio in sé. In altre parole, un endomorfismo biettivo.

    Namasté!

    Risposta di Omega
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Uni-Algebra Lineare