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  • Arrivo Gulialg88

    Risposta di Alpha
  • Le possibili applicazioni tra due insiemi finiti sono semplicemente le freccie che collegano gli elementi del primo elemeno con quelli del secondo, quindi nel tuo caso è pssibile definire le seguenti applicazioni:

     

    f:S\to T

     

    tale che

     

    f(a)=f(b)=1

     

    f:S\to T

     

    tale che

     

    f(a)=f(b)=2

     

    che non sono né inietive né suriettive, quindi non ammettono inversa.

     

    f:S\to T

     

    tale che

     

    f(a)=1\wedge f(b)=2

     

    f:S\to T

     

    tale che

     

    f(a)=2\wedge f(b)=1

     

    Queste sono sia iiettive che suriettive, quindi è possibile definire l'inversa in questo modo, prendiamo la prima applicazione:

     

    f^{-1}:T\to S

     

    f^{-1}(1)=\{x\in S\colon f(x)=1\}=\{a\}

     

    e

     

    f^{-1}(2)=\{x\in S\colon f(x)=2\}=\{b\}

    Risposta di Alpha
  • tutto chiarissimo,ho solo una domanda:

    l inversa posso farla solo della terza e quarta applicazione,giusto?

    f(a)=1wedge f(b)=2 e di f(a)=2wedge f(b)=1

    Risposta di Giulialg88
  • Esattamente! :)

    Risposta di Alpha
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