Dato che la circonferenza ha centro nell'origine e raggio 2, avrà dunque equazione
Scriviamo la generica equazione della retta passante per un punto di coordinate
e di coefficiente angolare
nel nostro caso
quindi
Ora mettiamo a sistema l'equazione della retta con l'equazione della circonferenza:
troviamo, procedendo per sostituzione dalla seconda alla prima
ossia
La condizione di tangenza retta-circonferenza equivale al fatto che il discriminante sia nullo, il che significa: "ci sono due intersezioni che coincidono", cioè c'è un solo punto di intersezione. Il punto di tangenza.
Poniamo il delta uguale a zero
e risolviamo questa equazione di secondo grado. I due valori di
sono i due coefficienti angolari delle rette tangenti:
da cui le equazioni delle due rette
Namasté!
MEDIE | Geometria | Algebra e Aritmetica | |||
SUPERIORI | Algebra | Geometria | Analisi | Altro | |
UNIVERSITÀ | Analisi | Algebra Lineare | Algebra | Altro | |
EXTRA | Pillole | Wiki |