Soluzioni
  • Ciao Leoncinakiara, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Una serie geometrica è della forma

    \sum_{n=0}^{+\infty}{\alpha^n}

    nel nostro caso la ragione \alpha è

    \alpha=\left(1-\frac{3}{\beta}\right)^n

    sappiamo che :

    1) la serie geometrica converge se la ragione è tale che

    |\alpha|<1

    cioè, facendo i calcoli

    \beta>\frac{3}{2}

    2) la serie geometrica è irregolare se

    \alpha\leq -1

    cioè se

    0<\beta\leq \frac{3}{2}

    3) la serie geometrica è divergente se

    \alpha\geq 1

    cioè se

    \beta\leq 0

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Grazie e la somma? A me viene ß/(ß - 3) invece nella soluzione è ß/3.

    Risposta di leoncinakiara
  • Per quanto riguarda la somma della serie geometrica, quando converge è

    \sum_{n=0}^{+\infty}{\alpha^n}=\frac{1}{1-\alpha}

    quindi nel nostro caso

    \frac{1}{1-\left(1-\frac{3}{\beta}\right)}=\frac{1}{\frac{3}{\beta}}=\frac{\beta}{3}

    purtroppo è giusta quella del libro! Frown

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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