Quadrilatero circoscritto ad una circonferenza

Scriviamo i dati:

Cominciamo: il primo passo consiste nel calcolare il lato CD, sfruttando la condizione:

Da questa discende che:

e quindi:

Benissimo, abbiamo i lati opposti.

A questo punto interviene la condizione affinché un poligono sia circoscrittibile ad una circonferenza: la somma dei lati opposti del quadrilatero sia uguale, cioè:

Ma noi la somma al primo membro la conosciamo e vale:

Siamo molto contenti, perché grazie a questo, conosciamo la somma tra BC e AD:

Sappiamo quindi che:

e inoltre sappiamo che:

Ora dobbiamo usare le formule per i problemi sui segmenti con somma e rapporto: l'unità frazionaria è data dalla somma tra numeratore e denominatore di e vale 7

Possiamo quindi calcolare sia BC che AD:

Ecco fatto! ;)