Trasformare i numeri decimali in frazioni in un'espressione

Ciao, devo calcolare il valore di questa espressione sui numeri decimali e sulle frazioni, mi spiegate come fare?

 

[( 0, 041\overline{6} + 0,625 - \frac{6}{5} \times 0,\overline{5} ) + 0,05 : 0,3] + 0,\overline{2} \times 2,75

 

Risultato: 7/9.

In Medie - Algebra e Aritmetica - Domanda di Girasole007

Soluzioni

  • Benone: per prima cosa ti consiglio di leggere la lezione in cui spieghiamo come trovare le frazioni generatrici dei numeri decimali.

    Leggendola capirai velocemente perché l'espressione che hai proposto è equivalente a questa:

    \left[\left(\frac{1}{24}+\frac{5}{8}-\frac{6}{5}\times \frac{5}{9}\right)+\frac{1}{20}:\frac{3}{10}\right]+\frac{2}{9}\times \frac{11}{4}=

    Da qui però possiamo fare comodamente i calcoli. ;)

    Scriviamo la divisione tra frazioni come moltiplicazione e per farlo invertiamo numeratore e denominatore nel divisore

    \left[\left(\frac{1}{24}+\frac{5}{8}-\frac{6}{5}\times \frac{5}{9}\right)+\frac{1}{20}\times \frac{10}{3}\right]+\frac{2}{9}\times \frac{11}{4}=

    ora possiamo calcolare le moltiplicazioni tra le frazioni semplificando a croce. Ricorda che le moltiplicazioni e le divisioni hanno la precedenza rispetto ad addizioni e sottrazioni

    =\left[\left(\frac{1}{24}+\frac{5}{8}-\frac{2}{3}\right)+\frac{1}{6}\right]+\frac{11}{18}=

    Ora dato che abbiamo solamente somme e sottrazioni tra frazioni possiamo eliminare le parentesi.

    =\frac{1}{24}+\frac{5}{8}-\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{11}{18}=

    Calcoliamo le somme tra frazioni e le differenze calcolando il denominatore comune

    =\frac{3+45-48+12+44}{72}

    e quindi otteniamo

    =\frac{56}{72}

    non ci resta che ridurre la frazione ai minimi termini

    =\frac{7}{9}

    o, se preferisci, 0,\overline{7}. ;)

    Risposta di Alpha
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