Soluzioni
  • Dovrebbe essere sufficiente usare le coordinate polari, oppure il metodo dei moltiplicatori di Lagrange...Con quale metodo hai provato?

    Risposta di Alpha
  • il prof vuole che usiamo le coordinate polari

     

    Risposta di Danielenonlasà
  • Ok Daniele, faccio i conti e vediamo se a me torna! :)

    Risposta di Alpha
  • La circonferenza che rappresenta il vicolo è di centro (1,2) e raggio 2√(5). Dunque una sua parametrizzazione è

     

    \left\{\begin{matrix}x=1+2\sqrt{5}\cos t\\y=2+2\sqrt{5}\sin t\end{matrix}

     

    Avendo una parametrizzazione possiamo scrivere f(x(t),y(t)) e studiare i massimi e i minimi della funzione in una sola variabile.

     

    4\sqrt{5}\cos t+8\sqrt{5}\sin t+25=0

     

    Ora dovrebbe essere sufficiente derivare rispetto a t e porre la derivata uguale a 0, solo che non mi tornano i risultati. La parametrizzazione dovrebbe essere corretta, a questo punto...sei sicuro dei risultati?

     

    Risposta di Alpha
  • sisi anche a me escono gli stessi risultati.  Annullando la derivata dovrebbe venire tg(t)=1/2. Ma non coincide coi risultati dell'esercizio

     

    Risposta di Danielenonlasà
  • Guarda Daniele, secondo me abbiamo ragione noi! Wink A me viene così, fai attenzione al fatto che anche noi troviamo due punti, infatti la tangente è periodica di periodo π! Però sicuramente non coincidono con i risultati del libro! Io confermo i tuoi conti! Laughing

    Risposta di Alpha
  • ok ti ringrazio

    Risposta di Danielenonlasà
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