Come trovare il campo di esistenza di una funzione

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Devo determinare il campo di esistenza di una funzione con l'arcotangente, che sarebbe y=arctg[(2x+3)/(x-2)]. Il libro mi dà come risultato: ]-∞;2[ U ]2;+∞[. Mi potreste spiegare come determinare il campo di esistenza?

Domanda di Jumpy

 
Soluzioni

  • L'arcotangente è definita ovunque, quindi il suo dominio è tutto R, ma l'argomento dell'arcotangente è una frazione, come sai non è possibile dividere per 0, quindi dobbiamo porre

     

    x-2 ≠ 0

     

    cioè

     

    x ≠ 2

     

    cioè, il dominio della funzione è l'intero asse reale escluso il punto -2, cioè

     

    (-∞, 2) U (2,+∞)

    Risposta di Alpha
 
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