Soluzioni
  • Benvenuto peppone19, qui non si danno punti, svolgiamo questo servizio gratuitamente e senza classifiche, basterà un grazie se saremo in grado di risolvere il tuo problema. Ti chiedo, per cortesia, di leggere il regolamento del sito: rispondiamo a solo un esercizio per domanda, ed è possibile porre solo una domanda alla volta. D'altra parte, so che sei nuovo e i due esercizi sono strettamente correlati, quindi...ora rispondo ad entrambi!

    Risposta di Alpha
  • Prima di tutto calcoliamo la dimensione del sottospazio generato da quei vettori, per farlo disponiamo i generatori per colonna in una matrice e calcoliamo il rango della matrice

    \begin{matrix}1&2&3\\4&-1&5\\-2&5&1\end{matrix}

    La matrice ha rango 3, dunque i tre vettori sono linearmente indipendenti, quindi lo spazio generato è tutto R3.

     

    Per gli autospazi ti rimando a questo problema sul calcolo degli autospazi che abbiamo risolto qualche tempo fa , dove c'è un esempio svolto passaggio per passaggio!

    Risposta di Alpha
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