Periodo del coseno modificato

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Come si giustifica il cambio di periodo del coseno modificando l'argomento, come in questo caso? Il periodo della funzione f(x)=cos(x/3) è uguale a 6 Pi Greco...perché?

Domanda di pinguino92

 
Soluzioni

  • Arrivo pinguino82

    Risposta di Alpha

  • La funzione coseno di x, cos(x), è una funzione periodica di periodo 2π. Questo significa che

     

    cos(x) = cos(2π+x)

     

    cioè calcolare il coseno al punto x è uguale a calcolarlo al punto 2π+x.

     

    Cioè cos(0)=cos(2π)=cos(4π)=...

    Ora modificando l'argomento del coseno da x a x/3 il suo periodo passerà da essere 2π a 3·(2π)=6π.

    Risposta di Alpha
 
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