Soluzioni
  • Ciao Gi.Giorgia, arrivo subito a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Di come si determina il dominio di una funzione, ne parliamo in modo molto molto smart qui.

    Prendiamo la prima funzione:

    f(x)y=sqrt{x^2-|x|}

    l'unica condizione che dobbiamo imporre, essendoci una radice, è che l'argomento sia non negativo (maggiore o uguale a zero). Dobbiamo quindi risolvere la disequazione

    x^2-|x|\geq 0

    Questa disequazione contiene un alore assoluto, e la riscriviamo come

    x^2\geq |x|

    che equivale a due sistemi di disequazioni, di cui dobbiamo unire le soluzioni. Il primo sistema è

    x\geq 0

    x^2\geq x

    Il secondo sistema è

    x< 0

    x^2\geq -x

    In particolare, il primo sistema ha soluzioni x\geq 1, mentre il secondo ha soluzioni x\leq -1. Unendole troviamo il dominio:

    Dom(f)=(-\infty,-1]\cup [+1,+\infty)

    Per gli altri domini, ti chiedo la cortesia di aprire nuove domande: un esercizio per domanda, una domanda alla volta, come da regolamento. Così risolviamo tutto e subito... Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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