Soluzioni
  • Arrivo a risponderti Danilo

    Risposta di Alpha
  • I quattro punti vengono naturalemente usando la parametrizzazione dell'ellisse seguente:

     

    \varphi: [0,2\pi)\to\mathbb{R}^2

    t\mapsto (\cos t,2\sin t)

     

    Poniamo

     

    \left\{\begin{matrix}x=\cos t\\y=2\sin t\end{matrix}

     

    e calcoliamo

     

    f(x(t),y(t))=(3\cos t+2\cdot 2\sin t)^2

     

     

    Derivando, ponendo la derivata uguale a zero, e ricordando che la tangente è periodica di periodo π, mentre la parametrizzazione scelta è definita su [0,2π), troverai le quattro soluzioni.

    Risposta di Alpha
  • Io risovendo con le coordinate polari giungo a

    tan (2t)= - 24/7

    da cui implica che

    t= -36.87 + k pi/2

     

    da qui come ottendo 4 valori??

    Risposta di Danilo
  • k=0, k=1, k=2, k=3, cioè tutti i valori di k per cui kπ/2 è compreso in [0,2π). Se non restringi il dominio, le soluzione che hai scritto, lasciando variare k sono infinite, non una sola. Restringendoti all'intervallo [0,2π) ne ottieni proprio 4, infatti se andassi oltre a k=3, otteresti, per k=4

     

    \frac{4\pi}{2}=2\pi=0

     

    dunque perderesti iniettività!

    Risposta di Alpha
 
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