Calcolare coseno di 2x conoscendo il seno di x

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Buongiorno, mi potete spiegare come risolvere un quesito di Trigonometria sulle funzioni goniometriche?

 

Se seno di x è uguale a due terzi, e x è compreso fra zero e novanta gradi, allora coseno di 2x vale?

 

Grazie!

Domanda di pinguino92

 
Soluzioni

  • Ok! Sappiamo che

    sin(x) = (2)/(3)

    x∈(0,90^(o))

    Vogliamo calcolare cos(2x). Usiamo le formule di duplicazione:

    cos(2x) = cos^2(x)-sin^2(x)

    Ora scriviamo, grazie all'identità fondamentale della trigonometria

    sin^(2)(x)+cos^(2)(x) = 1

    Da cui

    cos^2(x) = 1-sin^(2)(x) = (5)/(9)

    A questo punto basta sostituire, ed il gioco è fatto:

    cos(2x) = (1)/(9)

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • ok grazie facevo un errore banale

     

    Risposta di pinguino92
 
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