Soluzioni
  • Ciao Tury, vediamo subito:

    \left[\left(\frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{9}{10}\right) : \left(\frac{1}{4} + \frac{6}{5} - 1\right) - \left(\frac{5}{3} - \frac{1}{9} + \frac{11}{3}\right) + \left(-\frac{8}{3} + \frac{1}{9}\right)\right] :\left (-\frac{ 7}{3}\right)

    Il primo passo è quello di svolgere le parentesi più interne, cioè le tonde.

    Abbiamo inoltre a che fare con somme di frazioni, quindi è necessario calcolare il minimo comune multiplo tra i denominatori di ogni addendo, e trasformare il numeratore.

    \left[\left(\frac{15+10-18}{20}\right) : \left(\frac{5+24-20}{20} \right) - \left(\frac{15-1+33}{9} \right) + \left(\frac{-24+1}{9}\right)\right] : \left(-\frac{ 7}{3}\right)

    Facciamo i conti!

    \left[\left(\frac{7}{20}\right) : \left(\frac{9}{20} \right) - \left(\frac{47}{9} \right) + \left(-\frac{23}{9}\right)\right] : \left(-\frac{ 7}{3}\right)

    A questo punto abbiamo risolto tutte le parentesi tonde, rimangono le quadre, ricordando le regole di precedenza:

    • moltiplicazioni e divisioni nell'ordine in cui si presentanto

    • Addizioni e sottrazioni nell'ordine in cui si presentano.

    La prima operazione da fare nella parentesi quadra è una divisione, che però possiamo trasformare in moltiplicazione semplicemente invertendo la frazione divisore, ottenendo:

    \left[\left(\frac{7}{20}\right) \times \left(\frac{20}{9} \right) - \left(\frac{47}{9} \right) + \left(-\frac{23}{9}\right)\right] : \left(-\frac{ 7}{3}\right)

    Semplifichiamo a croce, ottenendo:

    \left[\left(\frac{7}{9}\right) - \left(\frac{47}{9} \right) + \left(-\frac{23}{9}\right)\right] : \left(-\frac{ 7}{3}\right)

    Ottimo abbiamo somme e sottrazioni, e non è necessario calcolare il minimo comune multiplo, visto che tutti i denominatori sono uguali a nove!! 

    \left[\left(\frac{7-47-23}{9}\right) \right] : \left(-\frac{ 7}{3}\right)

    \left[\left(\frac{-63}{9}\right) \right] : \left(-\frac{ 7}{3}\right)

    Come prima invertiamo la frazione divisore:

    \left(\frac{-63}{9}\right)  \times \left(-\frac{3}{7}\right)

    Semplifica a croce ottenendo:

    \left(\frac{-9}{9}\right)  \times \left(-\frac{3}{1}\right)=+3

    Se vuoi controllare i risultati delle espressioni degli altri esercizi che ti hanno dato per casa e che hai svolto, puoi usare la nostra calcolatrice online ricopiando direttamente il testo dell'espressione al suo interno. ;)

    Se vuoi, inoltre, su YM puoi consultare diversi esercizi sulle espressioni con le frazioni già risolti. :)

    Risposta di Ifrit
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