Soluzioni
  • Eccomi, ciao frenci26. Il tempo di scrivere la risposta! ;)

    Risposta di Ifrit
  • 2x^3-3x^5:(-2x)^2+left(frac{3}{2}xright)^2 times left(frac{2}{9}xright)+[2x^5+(-x^2)^2x]:(-3x^2)=

    Prima di tutto risolviamo le potenze, facendo riferimento alle proprietà delle potenze che servono. Le potenze hanno la precedenza rispetto alle altre operazioni:

    2x^3-3x^5: 4x^2+\frac{9}{4}x^2\times \frac{2}{9}x +[2x^5+(x^4)x]:(-3x^2)

    A questo punto svolgiamo le operazioni dentro le parentesi, rispettando sempre le precedenze:

    • Moltiplicazioni e divisioni in ordine

    • somme e sottrazioni in ordine.

    2x^3-3x^5: 4x^2+\frac{9}{4}x^2\times \frac{2}{9}x +[2x^5+x^5]:(-3x^2)

    2x^3-3x^5: 4x^2+\frac{9}{4}x^2\times \frac{2}{9}x +3x^5:(-3x^2)

    2x^3-\frac{3}{4}x^3+\frac{9}{4}x^2\times \frac{2}{9}x +3x^5:(-3x^2)

    A questo punto, svolgiamo la moltiplicazione tra \frac{9}{4}x^2\times \frac{2}{9}x, semplificando a croce

    2x^3-\frac{3}{4}x^3+\frac{1}{2}x^2\times x +3x^5:(-3x^2)

    2x^3-\frac{3}{4}x^3+\frac{1}{2}x^3 +3x^5:(-3x^2)

    Svolgiamo l'ultima divisione stando attenti ai segni:

    2x^3-\frac{3}{4}x^3+\frac{1}{2}x^3 -x^3

    Benissimo adesso abbiamo solo somme e sottrazioni tra termini simili, quindi possiamo sommare i coefficienti:

    \left(2-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-1\right)x^3= \left(\frac{8-3+2-4}{4}\right)x^3= \frac{3}{4}x^3

    ;)

    Risposta di Ifrit
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