Calcolare un'espressione in Trigonometria

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Ringraziandovi in anticipo, vi sottopongo un'espressione di Goniometria che devo semplificare e calcolare.

 

sen(120°)+[cot(210°)]/2-cos(540°)-3tan(240°)

 

La traccia dell'esercizio chiede semplicemente di calcolare l'espressione e determinarne il valore.

Domanda di pinguino92

 
Soluzioni

  • Ciao Pinguino92, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • L'espressione trigonometrica si risolve considerando le definizioni di tangente e cotangente e le relazioni sugli angoli associati.

    sin((120^(o)))+(cot((210^(o))))/(2)-cos((540^(o)))-3tan((240^(o)))

    osserviamo che:

    sin((120^(o))) = sin((60^(o))) = (√(3))/(2)

    (1)/(2)cot((210^(o))) = (1)/(2)(cos((210^(o))))/(sin((210^(o)))) = (1)/(2)(-cos((30^(o))))/(-sin((30^(o)))) = (1)/(2)√(3)

    cos((540^(o))) = cos((180^(o))) = -1

    3tan((240^(o))) = 3(sin((240^(o))))/(cos((240^(o)))) = 3(-sin((60^(o))))/(-cos((60^(o)))) = 3√(3)

    Non resta che sostituire i valori all'interno dell'espressione e fare i conti. Il risultato è

    1-2√(3)

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • quetsa equazione nn si può risolvere pure con gli archi associati?

     

    Risposta di pinguino92

  • ...che è quello che ho fatto io...Laughing

     

    Risposta di Omega

  • okok ;) grazie

    Risposta di pinguino92
 
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