Area del trapezio nel piano cartesiano

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Buongiorno non riesco a calcolare l'area di un trapezio con gli strumenti della Geometria Analitica (il trapezio va disegnato nel piano cartesiano).

 

Determinare l'area del trapezio formato dalle rette di equazione x=1, x=3, y=x e y=-x-2.

 

Grazie per qualsiasi aiuto!

Domanda di Alexis

 
Soluzioni

  • Arrivo Alexis

    Risposta di Alpha

  • Il procedimento è esattamente uguale a quello che abbiamo seguito prima, dunque mettendo a sistema le rette a due a due otteniamo i vertici del trapezio:

     

    x = 1 ; y = x

     

    A = (1,1)

     

    x = 1 ; y = -x-2

     

    B = (1,-3)

     

     

    x = 3 ; y = x

     

    C = (3,3)

     

    x = 3 ; y = -x-2

     

    D = (3,-5)

     

    Ovviamente le rette x=1 e x=3 non si intersecano essendo parallele.

     

    Se disegni il trapezio vedrai che la base maggiore DC misura 8, la base minore AB=4 e l'altezza AH=2, quindi

     

    Area_(ABCD) = ((8+4)·2)/(2) = 12

    Risposta di Alpha
 
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