Soluzioni
  • Allora procediamo: abbiamo a che fare con un'equazione che non può essere risolta algebricamente, in quanto trascendente

    x^2+\sin{(x)}+1=0

    Se però la riscriviamo nella forma

    \sin{x}=-x^2-1

    possiamo considerare la ricerca delle soluzioni come la ricerca delle ascisse dei punti di intersezione dei grafici delle due funzioni

    \begin{cases}y=\sin(x)\\ y=-x^2-1\end{cases}

    Quindi possiamo ricorrere al metodo grafico: la funzione di destra ha come grafico una parabola con vertice in (0,-1) e rivolta verso il basso, quella di sinistra è semplicemente la funzione seno che assume valori compresi tra -1 ed 1.

    I due grafici non possono intersecarsi, ossia: l'equazione non ammette soluzioni. Questo perché l'unico punto in cui la parabola vale -1 è il vertice ed è il suo massimo, mentre il seno in x=0 vale 0.

    PS: in generali per risolvere questo tipo di esercizi puoi aiutarti e verificare i risultati con il tool per i grafici online. ;)

    Namasté!

    Risposta di Omega
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