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    Risposta di Omega
  • Il trapezio considerato, che chiamiamo ABCD con AB e CD le due corde, è un trapezio isoscele.

    In particolare, sappiamo che l'altezza di tale trapezio misura 22cm, chiamiamola

    AH=22cm

    Ora considera il punto medio M della base maggiore AB: il triangolo BOM è un triangolo rettangolo e con il teorema di Pitagora possiamo calcolare

    OM=\sqrt{OB^2-MB^2}=\sqrt{25^2-24^2}=7

    Quindi il segmento ON, dove N è il punto medio della base minore CD, misura

    ON=MN-OM=22-7=15cm

    e quindi con il teorema di Pitagora possiamo calcolare la lunghezza del segmento NC:

    NC=\sqrt{OC^2-ON^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20

    che è la metà della base minore, che quindi misura

    CD=2NC=40cm

    Possiamo allora calcolare l'area del trapezio:

    A=\frac{(AB+CD)AH}{2}=968cm^2

    Namasté!

    Risposta di Omega
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