Condizioni di esistenza di un radicale con indice dispari
Ho dubbi sulle condizioni di esistenza dei radicali con indici dispari. Se ad esempio ho ![[3]√(3x+4)](data:image/gif;base64,R0lGODlhQQATAOMAAP///wAAAIiIiLq6unZ2dqqqqlRUVMzMzERERO7u7hAQEJiYmGZmZtzc3DIyMiIiIiH5BAEAAAAALAAAAABBABMAAAT+EMhJZws46827/1wlSsYxnmiqosJAFFSDrHRtA3BBUIx5/0BKwUBJzCSLhcCwCDoPu9PhCCAMJIQmIBHQBg8N24MhKgi2ColxwqAqiM7FlbYwkCuJRYExt464XkByNAMHDHcpCQ4nBFQ4C1YFdWEogyp5AIdFiBMCMBV7BgkTA2ENCjAKPieWKWeZiFABnxOLUqoSnwNpdHMopRKaFA62Ep4pBrwTBHAjDAbQBsTRBlETmMGcAAMBq8UTJcsBlBIOgSmtIzoE7A8OBKsAD0dJFRe0BgFF4xK+rP4qEGgDsIDft2Wj0JzZRVAfADAq0gUcCEABAyUnBBBY8slQgQMgOgoAHCFRCoMAFskZC3DQiYqPLq8FeBWz5o2RNnNSiAAAOw==){kind=small}
, le condizioni di esistenza del radicale saranno per tutte le 
appartenenti a R.
Se sotto un radicale negativo ho per esempio ![[3]√(−a^3)](data:image/gif;base64,R0lGODlhLQATAOMAAP///wAAAIiIiLq6unZ2dqqqqlRUVMzMzERERO7u7hAQEJiYmGZmZtzc3DIyMiIiIiH5BAEAAAAALAAAAAAtABMAAATDEMhJZws46817psJAFJVxVGiqqmRBUA2yzlVRCAxrVMxJ/wEJYqE6yCSJ44/WEApqz4RiQhgsrwlHopJYFBhWQPK6LCBIvyr5anjOsmuQwOsALOr2xySRqwjQcUMSBjsDRAAEOwAHBAGAEnhxdxMGhwsCBAxbEw6RAH8VRgijpKRuCocACk0zAwE+AJ5kF6wHUz8PRwupawdBEgIyYSsLAU2yawpbWS+8KgoMl3EUIjYNbZszAgHI09MJAW7e4xLD5GQRADs=){kind=small}
, la condizione di esistenza sarà sempre per tutte le 
appartenenti a R o dovrò porre maggiore di 0?
Ciao Lux, per la prima parte: esattamente!
Non ci sono condizioni di esistenza per e quindi puoi prendere un qualsiasi x reale.
Una radice con indice dispari non richiede condizioni di esistenza perchè le potenze con esponente dispari mantengono il segno della base.
Anche nel caso di non c'è nessun problema: vale la regola dell'indice di radice dispari. In particolare nota che lo puoi riscrivere come
![[3]√(−a^3) = −[3]√(a^3) = −a](/images/joomlatex/b/b/bbed4b41bce9d099b21f61d4b37f47c1.gif)
Se vuoi leggere la lezione che tratta l'argomento nel dettaglio, vedi: radicali.
Namasté!
Risposta di Omega
Perfetto grazie sei stato gentilissimo!! :)))
Risposta di lux