Condizioni di esistenza di un radicale con indice dispari

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Ho dubbi sulle condizioni di esistenza dei radicali con indici dispari. Se ad esempio ho [3]√(3x+4), le condizioni di esistenza del radicale saranno per tutte le x appartenenti a R.

 

Se sotto un radicale negativo ho per esempio [3]√(-a^3), la condizione di esistenza sarà sempre per tutte le a appartenenti a R o dovrò porre a maggiore di 0?

Domanda di lux

 
Soluzioni

  • Ciao Lux, per la prima parte: esattamente!

    Non ci sono condizioni di esistenza per [3]√(3x+4) e quindi puoi prendere un qualsiasi x reale.

    Una radice con indice dispari non richiede condizioni di esistenza perchè le potenze con esponente dispari mantengono il segno della base.

    Anche nel caso di [3]√(-a^3) non c'è nessun problema: vale la regola dell'indice di radice dispari. In particolare nota che lo puoi riscrivere come

    [3]√(-a^3) = -[3]√(a^3) = -a

    Se vuoi leggere la lezione che tratta l'argomento nel dettaglio, vedi: radicali.

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • Perfetto grazie sei stato gentilissimo!! :)))

    Risposta di lux
 
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