Problema sull'area del trapezio e sul quadrato

Ciao devo fare questo problema sull'area del trapezio con un quadrato, solo che non so come. Grazie a chi mi risponde!

 

Un trapezio ha l'area di 2100 cm^2 e l'altezza di 25 cm. Calcola l'area del quadrato avente il lato pari ai 7/12 della somma delle basi del trapezio.

Il risultato dovrebbe essre: 9604 cm^2.

In Medie - Geometria - Domanda di Girasole007

 
Soluzioni

  • Ciao Girasole007, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Scriviamo la formula dell'area del trapezio:

    A_T=\frac{(b+B)H}{2}

    da cui, grazie ad una delle formule inverse:

    (b+B)=\frac{2A_T}{H}=\frac{4200}{25}=168cm

    Inoltre sappiamo che il lato del quadrato è legato alla somma delle basi dalla relazione

    L=\frac{7}{12}(b+B)=\frac{7}{12}168=98cm

    per cui l'area del quadrato sarà

    A_Q=L^2=98^2=9604cm^2

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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