Lati consecutivi

Si chiamano lati consecutivi due lati di uno stesso poligono tali da avere un vertice in comune; in altri termini due lati sono consecutivi se sono segmenti consecutivi appartenenti a uno stesso poligono, ossia se hanno un estremo in comune dato da un vertice del poligono.

Qui di seguito puoi osservare un esagono in cui abbiamo evidenziato tutte le coppie di lati consecutivi tra loro.

Lati consecutivi di un esagono.

Coppie di lati consecutivi in un poligono

È utile notare che un poligono di N lati ha esattamente N coppie di lati consecutivi.

Per capirlo basta partire da un lato, muoversi in senso orario (o antiorario) e osservare che il lato successivo è consecutivo al precedente.

Di conseguenza:

• le coppie di lati consecutivi di un quadrilatero sono 4;

• un pentagono è formato da 5 coppie di lati consecutivi;

• in un decagono (10 lati) abbiamo 10 coppie di lati consecutivi.

Lati consecutivi congruenti e lati consecutivi perpendicolari

Due lati consecutivi congruenti sono lati consecutivi che hanno la stessa lunghezza, come ad esempio i lati obliqui di un triangolo isoscele e tutte le coppie di lati consecutivi di un rombo.

Due lati consecutivi perpendicolari sono lati consecutivi che formano un angolo retto. Ne sono degli esempi le coppie di lati consecutivi di un rettangolo e i due cateti di un triangolo rettangolo.

Il quadrato è un esempio di poligono formato da lati consecutivi congruenti e perpendicolari.

Problemi svolti sui lati consecutivi

Una volta capita la definizione, non si hanno difficoltà nello svolgere i problemi che fanno riferimento ai lati consecutivi dei vari poligoni. Vediamo un paio di esempi.

1) Due lati consecutivi di un parallelogramma misurano 30 cm e 24 cm. Sapendo che l'altezza relativa al secondo lato è di 18 cm, calcolare la misura dell'altezza relativa al primo lato.

Svolgimento: due lati consecutivi di un parallelogramma sono necessariamente una base e uno dei lati obliqui.

Indichiamo la base con , il lato obliquo con , l'altezza relativa alla base con e l'altezza relativa al lato obliquo con .

Con i dati forniti dalla traccia possiamo attribuire il ruolo di base al primo lato di cui è nota la misura, perché in un parallelogramma i ruoli di base e lato obliquo sono intercambiabili:

Troviamo l'area del parallelogramma moltiplicando la misura del lato obliquo per la misura dell'altezza relativa ad esso

Possiamo ora calcolare la misura dell'altezza del parallelogramma relativa alla base, dividendo l'area per la misura della base

2) Calcolare l'area e il perimetro di un rettangolo di cui è noto che due lati consecutivi misurano 1,5 metri e 2 metri.

Svolgimento: i lati consecutivi di un rettangolo sono la base e l'altezza.

Se indichiamo la base e l'altezza con , abbiamo:

Possiamo così calcolare:

- l'area del rettangolo moltiplicando tra loro le misure di base e altezza:

- il perimetro del rettangolo moltiplicando per 2 la somma delle misure di base e altezza:

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