Soluzioni
  • Abbiamo una disequazione di secondo grado parametrica, dunque consideriamo l'equazione di secondo grado associata

     

    \Delta=(a-1)^2-4\cdot 2\cdot (-a(a-1))=(a-1)^2+8\cdot a(a-1)

     

    =a^2-2a+1+8a^2-8a=9a^2-6a+1=(3a-1)^2

     

    Ora (3a-1)2 è positivo per ogni x reale escluso il valore x=1/3. Dunque la disequazione avrà due soluzioni distinte per ogni a in R\{1/3}.

    Avrà due soluzioni coincidenti per x=1/3.

    Risposta di Alpha
 
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