Esempi di sottospazi affini in equazioni parametriche e cartesiane

Un vettore non è un sottospazio...

Una retta passante per l'origine, ad esempio, è un sottospazio vettoriale di

Una retta non necessariamente passante per l'origine, ad esempio, è un sottospazio affine di

Lo stesso dicasi per un piano passante per l'origine e per un piano non passante per l'origine, rispettivamente.

Per quanto riguarda equazioni cartesiane e parametriche di una retta non passante per l'origine, come equazioni parametriche puoi prendere

che equivale a tre equazioni, una per ogni coordinata, con P₀ un punto per i quale passa la retta e v un vettore che ne esprime la direzione (non nullo). Per l'equazione cartesiana puoi usare la formula

Namasté!