Trovare la frazione incognita

Ciao mi potete dire come calcolare la frazione incognita in questo esercizio? Non ho capito come risolvere le frazioni incognite...grazie!

 

\frac{x}{y}+\frac{7}{16}=\frac{37}{16}\cdot\frac{x}{y}

In Medie - Algebra e Aritmetica - Domanda di Sandra

Soluzioni

  • Dobbiamo trovare una frazione \frac{x}{y} che soddisfa l'uguaglianza

    \frac{x}{y}+\frac{7}{16}=\frac{37}{16}\cdot\frac{x}{y}

    Procediamo in modo furbo e poniamo 

    t=\frac{x}{y} così da ottenere un'equazione di primo grado

    t+\frac{7}{16}=\frac{37}{16}t

    Portiamo i termini con la t al primo membro, e tutto il resto al secondo, stando attenti ai segni

    t-\frac{37}{16}t=-\frac{7}{16}

    Sommiamo i monomi simili.

    -\frac{21}{16}t=-\frac{7}{16}

    Cambiamo i segni membro a membro

    \frac{21}{16}t=\frac{7}{16}

    moltiplichiamo membro a membro per il reciproco del coefficiente di t

    t=\frac{7}{16}\cdot \frac{16}{21}

    Eseguiamo la moltiplicazione tra le frazioni.

    t=\frac{1}{3}

    Finito! :) 

    La frazione richiesta è \frac{x}{y}=\frac{1}{3} e tutte le frazioni equivalenti a questa.

    Risposta di Ifrit
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