Coordinate dell'incentro di un triangolo isoscele

  1. Home
  2. Domande e Risposte
  3. Superiori - Geometria

Non riesco a trovare l'incentro di un triangolo isoscele in un problema di Geometria Analitica, potete spiegarmi come risolvere questo esercizio?

 

Dato il triangolo isoscele di vertici A(1,2),\ B(7,2),\ C(4,5), determinare le coordinate dell incentro.

 

Grazie.

Domanda di 20elena02

 
Soluzioni

  • Per trovare le coordinate dell'incentro di un triangolo qualsiasi conoscendo le coordinate dei vertici nel piano cartesiano, puoi applicare la formula

    I=\left(\frac{ax_a+bx_b+cx_c}{2p},\frac{ay_a+by_b+cy_c}{2p}\right)

    dove:

    • x_a,x_b,x_c sono le ascisse dei tre vertici del triangolo;

    • y_a,y_b,y_c sono le ordinate dei tre vertici del triangolo;

    • 2p è il perimetro del triangolo.

    Usando la formula per la distanza tra due punti, troviamo

    \overline{AB}=6

    \overline{BC}=3\sqrt{2}

    \overline{CA}=3\sqrt{2}

    quindi

    2p=6\sqrt{2}+6

    e, facendo i conti

    x_I=4\ \ ;\ \ y_I=3\sqrt{2}-1\simeq 3,24

    Volendo dare una rappresentazione del triangolo isoscele e dell'incentro nel piano cartesiano

     

    Coordinate dell'incentro triangolo isoscele

     

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
Le più lette
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Scuole Superiori - Geometria