Soluzioni
  • Per trovare le coordinate dell'incentro di un triangolo qualsiasi conoscendo le coordinate dei vertici nel piano cartesiano, puoi applicare la formula

    I=\left(\frac{ax_a+bx_b+cx_c}{2p},\frac{ay_a+by_b+cy_c}{2p}\right)

    dove:

    x_a,x_b,x_c sono le ascisse dei tre vertici del triangolo;

    y_a,y_b,y_c sono le ordinate dei tre vertici del triangolo;

    2p è il perimetro del triangolo.

    Usando la formula per la distanza tra due punti, troviamo

    \overline{AB}=6

    \overline{BC}=3\sqrt{2}

    \overline{CA}=3\sqrt{2}

    quindi

    2p=6\sqrt{2}+6

    e, facendo i conti

    x_I=4\ \ ;\ \ y_I=3\sqrt{2}-1\simeq 3,24

    Volendo dare una rappresentazione del triangolo isoscele e dell'incentro nel piano cartesiano

     

    Coordinate dell'incentro triangolo isoscele

     

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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