Coordinate dell'incentro di un triangolo isoscele

Buongiorno non riesco a trovare l'incentro di un triangolo isoscele, potete spiegarmi come risolvere questo esercizio?

 

Il triangolo di vertici A(1,2) B(7,2) C(4,5) è isoscele, trova le coordinate dell incentro.

 

Grazie.

In Superiori - Geometria - Domanda di 20elena02

Soluzioni

  • Per trovare le coordinate dell'incentro di un triangolo qualsiasi, puoi applicare la formula

    \left(\frac{ax_a+bx_b+cx_c}{2p},\frac{ay_a+by_b+cy_c}{2p}\right)

    dove x_a,x_b,x_c sono le ascisse dei tre punti, y_a,y_b,y_c sono le ordinate dei tre punti, 2p è il perimetro del triangolo e a,b,c sono le lunghezze dei lati BC, CA, BC rispettivamente.

    Usando la formula per la distanza tra due punti, troviamo

    AB=6

    BC=3\sqrt{2}

    AC=3\sqrt{2}

    quindi

    2p=6\sqrt{2}+6

    e, facendo i conti

    x_I=4

    y_I=3\sqrt{2}-1

    Volendo dare una rappresentazione del triangolo isoscele e dell'incentro nel piano cartesiano

     

    Coordinate dell'incentro del triangolo

     

    Namasté!

    Risposta di Omega
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