Soluzioni
  • Innanzitutto ti segnalo la lezione in cui si parla dei sistemi lineari e come risolverli: in particolare ci serviremo del metodo di sostituzione.

    \left\{\begin{matrix}a-2b-c=5\\3a+b-c=10\\2a+b+c=-5\end{matrix}

    Dalla prima equazione possiamo esprimere

    c=-5+a-2b

    sostituiamolo nella seconda equazione:

    3a+b-\left(-5+a-2b\right)=10

    da cui ricaviamo

    2a+3b=5

    e quindi

    a=\frac{5-3b}{2}

    Adesso che abbiamo sia a che c in funzione di b sostituiamo tutto nella terza equazione e ricaviamo b.

    Ricordati che devi sostuire il valore di a appena trovato nell'espressione di c.

    2\left(\frac{5-3b}{2}\right)+b+\left(-5+\frac{5-3b}{2}-2b\right)=-5

    5-3b+b-5+\frac{5}{2}-\frac{3b}{2}-2b=-5

    -4b+\frac{5}{2}-\frac{3b}{2}=-5

    Moltiplichiamo tutto per 2

    -8b-3b=-10-5

    b=\frac{15}{11}

    A questo punto risostituiamo la soluzione per b nelle equazioni di a e c, ed abbiamo finito

    a=\frac{5}{11}\ ,\ b=\frac{15}{11}\ ,\ c=\frac{-80}{11}

    Risposta di thejunker
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Superiori-Geometria