Equazioni delle normali a una curva e coefficiente angolare

Per trovare le normali richieste, si deve:

1) Calcolare i punti in cui il coefficiente angolare della retta tangente è -6. Il coefficiente angolare della retta tangente è la valutazione della derivata prima della funzione nel punto di tangenza, quindi basta calcolare la derivata prima della funzione e porla uguale a -6.

In questo modo troviamo i punti richiesti:

Ricaviamo l'equazione

che equivale a

che ha soluzioni

Sostituendo questi valori nella funzione (NON nella derivata) trovera in particolare le ordinate corrispondenti.

2) per trovare le normali, ti basta osservare che:

 - devono avere coefficiente angolare reciproco e inverso di 6, quindi

 - devono passare per i punti di tangenza trovati prima. Quindi nella generica equazione

sostituisci coefficiente angolare e coordinate dei due punti per trovare due diversi valori di q. Con questi valori determini l'equazione delle due rette normali.

Namasté!